Гроші в Україні
Складний відсоток: калькулятор і формула
Складний відсоток - це нарахування процентів на всю суму разом з уже нарахованими процентами. Дохід починає приносити свій дохід, і з роками ріст прискорюється. Формула: S = P × (1 + r)n. 10 000 ₴ під 10% на рік за 10 років стануть 25 937 ₴, з простим відсотком - 20 000 ₴. Калькулятор з внесками - внизу сторінки.
Складний і простий відсоток: різниця
Простий відсоток щороку рахують від початкової суми. Складний - від суми разом з усім, що вже нараховано. За рік різниця мала, за 30 років вона більша в рази.
| Рік | Було | +10% | Стало |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 000 ₴ | 100 ₴ | 1 100 ₴ |
| 2 | 1 100 ₴ | 110 ₴ | 1 210 ₴ |
| 3 | 1 210 ₴ | 121 ₴ | 1 331 ₴ |
Кожного року 10% беруться від більшої суми, тому приріст росте: 100, 110, 121 ₴. З простим відсотком було б 100 ₴ щороку і 1 300 ₴ через три роки.
Формула складного відсотка
- S - сума в кінці;
- P - початкова сума;
- r - ставка за один період у частках: 10% = 0,10;
- n - кількість періодів (років, місяців).
10 000 × 1,10²⁰ = 67 275 ₴ через 20 років
10 000 × 1,10³⁰ = 174 494 ₴ через 30 років
З простим відсотком за 30 років було б 10 000 + 30 × 1 000 = 40 000 ₴.
Якщо проценти нараховують щомісяця
Річну ставку ділять на 12, а кількість періодів множать на 12: S = P × (1 + r/12)12n. Що частіше нараховують проценти, то трохи більший результат.
Якщо щомісяця додаєш гроші
Тут m - внесок щомісяця, i - ставка за місяць, k - кількість місяців. Так рахує калькулятор унизу: внесок у кінці кожного місяця, місячна ставка підібрана так, щоб за рік виходило рівно стільки відсотків, скільки на повзунку.
Старт 10 000 ₴, щомісяця 1 000 ₴, 10 років.
буде: ≈ 225 801 ₴
нараховано процентів: ≈ 95 801 ₴ (42% суми)
В Excel чи Google Таблицях те саме дає функція FV (в українському Excel - БС): =FV((1+10%)^(1/12)-1; 120; -1000; -10000).
Капіталізація відсотків на депозиті
На депозиті складний відсоток називають капіталізацією: банк додає нараховані проценти до вкладу, і далі вони теж приносять проценти. Якщо договір нічого не каже, Цивільний кодекс (ст. 1061) додає невитребувані проценти до вкладу щокварталу. Багато банків пропонують щомісячну капіталізацію.
13,99% - середня ставка гривневих вкладів на 12 місяців (індекс UIRD на 28.09.2026). З процентів банк утримує 23% податку, тож на руки працює 13,99% × 0,77 = 10,77%.
з капіталізацією щомісяця: 100 000 × (1 + 0,1077/12)¹² ≈ 111 318 ₴
Різниця за рік близько 546 ₴. Вклади з капіталізацією можуть мати іншу ставку, ніж без неї, тому порівнюй підсумкову суму на руки.
Більше про вклади - на сторінці про депозит.
Капіталізація відсотків по кредиту
У кредиті капіталізація працює проти позичальника: несплачені проценти додаються до боргу, і на них теж нараховують проценти. Борг росте за тією самою формулою складного відсотка.
Борг 10 000 ₴ під 3% на місяць, рік без жодного платежу.
з капіталізацією: 10 000 × 1,03¹² ≈ 14 258 ₴
Різниця 658 ₴ лише за рік. Тому в договорі кредиту шукай, чи нараховують проценти на проценти, і рахуй повну переплату до підпису.
Вартість грошей у часі
Гривня сьогодні дорожча за гривню через рік: сьогоднішні гроші можна покласти під відсоток, а ціни за рік виростуть. Це називають вартістю грошей у часі. Формулу складного відсотка для цього читають навпаки:
Гривневий вклад на рік дає 13,99%, на руки 10,77% (UIRD на 28.09.2026).
9 028 ₴ на такому вкладі через рік стануть 10 000 ₴. Отже, обіцянка «віддам 10 000 ₴ через рік» сьогодні вартує близько 9 028 ₴. Купівельну силу ще зменшує інфляція: у серпні 2026 року вона становила 8,1% за рік (НБУ).
Чому строк важить більше за суму внеску
Найбільший приріст складний відсоток дає в останні роки, коли сума вже велика. Тому 10 додаткових років часто дають більше, ніж подвоєний внесок.
Перша людина вкладає 100 ₴ щомісяця 30 років: вкладено 36 000 ₴, буде близько 140 855 ₴.
Друга вкладає 200 ₴ щомісяця 20 років: вкладено 48 000 ₴, буде близько 113 800 ₴.
Правило 72
72, поділене на відсоток річних, дає приблизну кількість років до подвоєння суми. При 8% близько 9 років, при 12% близько 6.
Що зменшує результат
- Комісії. Вони теж складаються. Зайвий 1% комісії на рік за 30 років забирає близько чверті результату: 1,0730 ≈ 7,6 проти 1,0830 ≈ 10,1.
- Податки. На депозиті 23% з процентів, тому в розрахунок став ставку на руки.
- Інфляція. У серпні 2026 року - 8,1% за рік. Сума через 20 років буде в тодішніх гривнях, які купують менше. Як рахувати - на сторінці про інфляцію.
- Збитки. Вони теж складаються: −50%, а потім +50% дають −25%.
Калькулятор рахує з постійною дохідністю. Ринок іде нерівно, у ньому бувають мінусові роки, а ставки депозитів змінюються. Як дохідність акцій і фондів виглядає на історії - на сторінках про інвестиції і про ETF.
Типові помилки
- Ставити в калькулятор 20-30% річних, бо «торік так було».
- Забирати дохід замість того, щоб лишати його у вкладенні.
- Відкладати початок «до більшої зарплати». Кожен пропущений рік забирає рік найбільшого приросту в кінці.
- Не враховувати в розрахунку комісії, податки та інфляцію.
Часті питання
Яка формула складного відсотка?
S = P × (1 + r)n, де P - початкова сума, r - ставка за період у частках, n - кількість періодів. Наприклад, 10 000 × 1,110 ≈ 25 937 ₴.
Чим складний відсоток відрізняється від простого?
Простий рахують від початкової суми, складний - від суми разом з нарахованими процентами. 10 000 ₴ під 10% за 30 років: простий дасть 40 000 ₴, складний близько 174 494 ₴.
Що таке капіталізація відсотків?
Додавання нарахованих процентів до суми вкладу чи боргу, після чого на них теж нараховують проценти. На депозиті це збільшує дохід, у кредиті - переплату.
Як порахувати складний відсоток онлайн?
У калькуляторі на цій сторінці: впиши стартову суму, внесок щомісяця, дохідність і строк. Він покаже суму, внески, нараховані проценти і графік.
Як порахувати складний відсоток в Excel?
Без внесків: =P*(1+r)^n. З щомісячними внесками - функція FV (в українському Excel БС): =FV(місячна ставка; кількість місяців; -внесок; -початкова сума).
Що таке правило 72?
Швидка оцінка строку подвоєння: 72 поділити на відсоток річних. При 8% близько 9 років, при 12% близько 6.
Чи працює складний відсоток в акціях?
Так, коли дохід лишається в інвестиціях: дивіденди реінвестуються, а ріст вартості накопичується. Дохідність акцій нерівна, бувають мінусові роки, тому результат заздалегідь невідомий.
Джерела: НБУ, індекс ставок за депозитами UIRD · Цивільний кодекс, ст. 1061 · Податковий кодекс, п. 167.5.1 · НБУ, інфляція за серпень 2026
Це навчальний матеріал. Інвестиційних порад тут немає: рішення про свої гроші і ризик за них приймаєш ти. Як ми пишемо і перевіряємо факти.
Спробуй тут
Калькулятор складного відсотка
Впиши стартову суму і внесок щомісяця, рухай дохідність і строк. Побачиш, скільки вкладено, скільки нараховано процентів, і графік поруч з «просто відкладав».
Завантажую…
У демо-портфелі Finpoligon є автокупівля: вона вкладає ту саму суму за розкладом, і видно, як регулярні внески складаються з часом.